เป้าหมายการเรียนรู้
1. นักเรียนเกิดทักษะทางคณิตศาสตร์
2. สามารถแก้ไขปัญหาโจทย์ต่างๆด้โดยไม่ต้องท่องสูตร แต่เกิดความเข้าใจโดยแท้จริง
3.มี visualization ในการมองแบบรูปในมิติต่างๆ เพื่อเข้าใจและสามารถวิเคราะห์โจทย์ปัญหาต่างๆได้
2. สามารถแก้ไขปัญหาโจทย์ต่างๆด้โดยไม่ต้องท่องสูตร แต่เกิดความเข้าใจโดยแท้จริง
3.มี visualization ในการมองแบบรูปในมิติต่างๆ เพื่อเข้าใจและสามารถวิเคราะห์โจทย์ปัญหาต่างๆได้
เป้าหมายการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ม.3 แต่ละTopic ในQuarter 4/2557
Topic
|
เป้าหมายการสอนแต่ละ Topic
|
เหตุผล
|
กราฟและสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
|
นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายความเข้าใจเกี่ยวกับสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอโดยการเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น และเขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร รวมทั้งการอ่านและแปรความหมายกราฟได้ และสามารถแก้ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยใช้กราฟ การแทนค่า และการกำจัดตัวแปรได้รวมทั้งสามารถให้เหตุผลในการอ่านและแปลความหมาย กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรได้ และเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ กับระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรเพื่อแก้โจทย์ปัญหาในทางคณิตศาสตร์ได้
|
เป็นการทบทวนกิจกรรมการเรียนรู้ในเนื้อหาที่ผ่านมาของนักเรียนเกี่ยวกับการสร้างกราฟเพื่อนำเสนอ เพื่อให้นักเรียนเตรียมความพร้อมสู่เนื้อหาที่ท้าทายมากขึ้นในTopic ช่วงหลัง สมการกำลังสองหรือพาลาโบลา
ฝึกการแก้ปัญหาของผู้เรียนในเนื้อหาที่สูงขึ้น และฝึกการคิดวิเคราะห์โจทย์ที่มีความซับซ้อนเพิ่มขึ้นๆ
|
ความคล้าย
|
นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายความเข้าใจเกี่ยวกับการสื่อสารและนำเสนอโดยการอธิบายสมบัติของการคล้ายกันของรูปสามเหลี่ยม และให้เหตุผลที่ทำให้ รูปสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกันได้ แก้ปัญหาโจทย์เกี่ยวกับสมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายได้ และสามารถนำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้
|
เป็นเนื้อหาเรขาคณิต ที่ส่งเสริมให้นักเรียนได้ประยุกต์ความรู้เดิมมาสร้างสรรค์ชิ้นงานตามความคิดสร้างสรรค์ และการคาดคะเนในรูปร่างที่คล้าย พร้อมฝึกการสื่อสารและให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์
|
กรณฑ์ที่ 2
|
นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายความเข้าใจเกี่ยวกับหารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็มโดยการแยกตัวประกอบและนำความรู้ไปใช้แก้ปัญหาได้ และสามารถอธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การลบ และการคูณ การหาร การยกกำลังและการหารากของจำนวนเต็มและจำนวนตรรกยะ พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ของการดำเนินการของจำนวนต่าง ๆ ได้
|
การปูพื้นฐานสู่การสู่การเนื้อหาที่สูงขึ้น เสริมความเข้าใจในเนื้อหาที่ซับซ้อน
และฝึกการแก้ปัญหาสถานการณ์ในหลากหลายรูปแบบ
|
สมการกำลังสอง
|
นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายเกี่ยวกับสมการของพหุนามตัวแปรเดียวที่มีดีกรีเท่ากับ 2 แล้วสมการกำลังสองใดๆ ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริง (หรือจำนวนเชิงซ้อน) จะมีรากของสมการ 2 คำตอบเสมอ ซึ่งอาจจะเท่ากันก็ได้ โดยที่รากของสมการสามารถเป็นได้ทั้งจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อน และสามารถนำความรู้ที่ได้ไปปรับใช้ในชีวิตประจำวันได้
|
เพื่อให้นักเรียนมองภาพของตัวเลขที่กว้างขึ้น ให้เห็นความเชื่อมโยงจากระบบโครงสร้างจำนวน มาสู่การมองภาพที่เชื่อมโยงกันมากขึ้นในรูปแบบสมการกำลังสอง ให้นักเรียนได้ทำโจทย์ที่ท้าทาย
|
พาลาโบลา
|
นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายเกี่ยวกับรูปร่างลักษณะต่างๆ ของส่วนประกอบของรูปพาลาโบลาในรูปแบบที่หลากหลาย หงาย คล่ำ ตะแคงซ้าย ตะแคงขวา และสามารถนำความรู้ที่ได้ไปปรับใช้ในชีวิตประจำวันได้
|
เป็นการเชื่อมโยงความรู้ความเข้าใจจากสมการกำลังสอง มาสู่ความสัมพันธ์ของการเรียนรู้เรื่องพาราโบลา
เป็นการฝึกการแก้ปัญหาในเนื้อหาเรขาคณิตกับพีชคณิต เรียนรู้ควบคู่กัน ให้นักเรียนได้เจอโจทย์ที่ซับซ้อนเพิ่มขึ้น
|
ปฏิทินการเรียนรู้/มาตรฐานการเรียนรู้
ปฏิทินแผนจัดการเรียนรู้สาระวิชาคณิตศาสตร์ Topic : " Review fun with math"
สัปดาห์
|
เนื้อหา
|
คำถาม
|
กิจกรรมการเรียนรู้
|
ภาระงาน/ชิ้นงาน
|
สื่อ/แหล่งเรียนรู้
|
|
- สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- กราฟ และคู่อันดับ
|
นักเรียนสามารถ หาคู่อันดับ
และเขียนกราฟ จากสมการ
10X +2 = Y ได้อย่างไร
|
- ทบทวนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- เขียนคู่อันดับจากสมการ
- เขียนกราฟ
- นำเสนอวิธีคิดของตนเองให้เพื่อนและครูได้ร่วมรับฟังเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
กราฟ และคู่อันดับ
|
ภาระงาน
- นำเสนอวิธีคิดเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
-
นำเสนอวิธีคิดของตนเองให้เพื่อนและครูได้ร่วมรับฟังเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
กราฟ และคู่อันดับ
ชิ้นงาน
สมุดบันทึกเล่มเล็กเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
กราฟ และคู่อันดับ
|
- บรรยากาศในห้องเรียน
- ห้องเรียน
-
โจทย์ประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- กราฟเส้น
|
||
มาตรฐาน ค 4.2 เข้าใจและใช้นิพจน์ สมการ อสมการ
กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical
model) อื่น ๆ
แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหา : ตัวชี้วัด ม.3/1
และ ม.3/4
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร
การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ
ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ
และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3,
ม.3/4, ม.3/5, และ
ม.3/6
|
||||||
- สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- ชุดตัวเลข
- คู่อันดับ
- จุดตัดเส้นกราฟ
|
- ผลบวกของจำนวน 2 จำนวนเท่ากับ 5 และผลต่างของสองจำนวนนี้เท่ากับ 3 นักเรียนคิดว่าจำนวนทั้งสองนี้คือ
- นักเรียนคิดว่า
สมการที่เกิดขึ้นจากโจทย์ประยุกต์ข้อนี้คืออะไรจำนวนใด
-
นักเรียนคิดว่าเราสามารถนำคู่อันดับที่ได้ ไปเขียนกราฟได้อย่างไร
- จากเส้นกราฟที่เกิดขึ้นนักเรียนสังเกตเห็นอะไร
|
- วิเคราะห์โจทย์
- ตีความหมายจากโจทย์สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
-
แสดงวิธีคิดด้วยการหาคำตอบจากชุดตัวเลข
และคำตอบจากการจุดตัดที่เกิดขึ้นบนเส้นกราฟ
- บันทึกสิ่งที่ได้เรียนรู้ลงในสมุดบันทึกเล่มเล็ก
|
ภาระงาน
- แสดงวิธีคิดและตีความหมายจากโจทย์สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
-
แสดงวิธีคิดด้วยการหาคำตอบจากชุดตัวเลข
และคำตอบจากการจุดตัดที่เกิดขึ้นบนเส้นกราฟ
ชิ้นงาน
-
สมุดบันทึกเล่มเล็กแสดงวิธีคิดหาคำตอบจากสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
- กราฟที่ได้จากสมการ
- โจทย์ประยุกต์เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
|
- บรรยากาศในห้องเรียน
- ห้องเรียน
-
โจทย์ประยุกต์สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
- กระดาษกราฟ
|
||
มาตรฐาน ค 4.1
เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน : ตัวชี้วัด ม.4-6/2
มาตรฐาน ค 4.2
เข้าใจและใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model) อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ
ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหา : ตัวชี้วัด ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4, และ ม.3/5
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร
การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ
ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ
และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3,ม.3/4, ม.3/5, และ ม.3/6
|
||||||
คุณสมบัติความคล้าย
|
- จากภาพที่ได้ดูนักเรียนสังเกตเห็นอะไร
- พี่โอ๊ต สูง 1.6 เมตร ในขณะที่เงาของตึกหลังหนึ่งยาว 125 เมตร
เขาวัดความยาวของเงาของเขาที่ทอดไปตามพื้นได้ยาว 1.33 เมตร
จงหาความสูงของตึก
-
เราจะสามารถนำคุณสมบัติเกี่ยวกับความคล้ายมาประยุกต์ใช้เพื่อหาคำตอบกับโจทย์นี้ได้อย่างไร
|
- ดูภาพ รูปเหลี่ยมต่างๆ และวิเคราะห์คุณสมบัติ
-
วิเคราะห์และวาดภาพจากโจทย์ประยุกต์
-
แสดงวิธีคิดและหาคำตอบจากโจทย์ประยุกต์ โดยใช้คุณสมบัติความคล้าย
-
ออกแบบโจทย์โจทย์
|
ภาระงาน
-
วิเคราะห์ภาพที่ได้จากการสังเกต เพื่อเข้าใจคุณสมบัติความคล้ายของรูปเหลี่ยมต่างๆ
-
วิเคราะห์และวาดภาพจากโจทย์ประยุกต์
-
แสดงวิธีคิดและหาคำตอบจากโจทย์ประยุกต์ โดยใช้คุณสมบัติความคล้าย
ชิ้นงาน
-
สมุดบันทึกเล่มเล็กแสดงภาพวาดและวิธีคิดหาคำตอบจากโจทย์ประยุกต์
- โจทย์ประยุกต์ที่ต้องนำนำคุณสมบัติความคล้ายมาปรับใช้เพื่อแก้ปัญหา
|
- บรรยากาศในห้องเรียน
- ห้องเรียน
-
โจทย์ประยุกต์คุณสมบัติความคล้าย
- ภาพรูปเหลี่ยมคล้าย
|
||
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจเรขาคณิต และใช้การนึกภาพ (visualization) เพื่อใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial
reasoning) และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต
(geometric model) ในการแก้ปัญหา : ตัวชี้วัด ม.3/1
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา
การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ
และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3,ม.3/4, ม.3/5, และ ม.3/6
|
||||||
รากที่สอง
|
- นักเรียนคิดว่าความรู้ด้าน
รากที่ 2 มีความสัมพันธ์กับความรู้ด้านใด
- จากชุดตัวเลขและคำตอบที่เกิดขึ้น
นักเรียนสังเกตเห็นความสัมพันธ์อะไรบ้าง
-
นักเรียนคิดว่าเราจะนำความสัมพันธ์ของชุดเลขยกกำลัง 12- 92มาปรับใช้เพื่อหาค่ารากที่สองของ 484 ได้อย่างไร
|
- หาคำตอบจากชุดตัวเลข
12- 92
- วิเคราะห์ความสัมพันธ์ของชุดตัวเลขเพื่อหาค่ารากที่สอง
- อภิปรายและนำเสนอ
-สรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ลงในสมุดบันทึกเล่มเล็ก
|
ภาระงาน
วิเคราะห์และแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการนำความสัมพันธ์ของชุดเลขยกกำลัง 12- 92มาปรับใช้เพื่อหาค่ารากที่สองของจำนวนเต็มบวกและเต็มลบใดๆ
ชิ้นงาน
-
สมุดบันทึกเล่มเล็กแสดงแสดงความเข้าใจเกี่ยวกับการนำความสัมพันธ์ของชุดเลขยกกำลัง
12- 92มาปรับใช้เพื่อหาค่ารากที่สองของจำนวนเต็มบวกและเต็มลบใดๆ
- โจทย์ประยุกต์เกี่ยวกับการหาค่ารากที่
2
|
- บรรยากาศในห้องเรียน
- ห้องเรียน
- โจทย์รากที่สอง
- ชุดตัวเลข
|
||
มาตรฐาน ค 1.2
เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่าง การดำเนินการต่าง ๆ และใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหา : ตัวชี้วัด
ม.2/1, ม.2/2 และม.4-6/1
มาตรฐาน ค 1.3
เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่าง การดำเนินการต่าง ๆ และใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหา : ตัวชี้วัด
ม.2/1 และม.4-6/1
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา
การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ
และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3,ม.3/4, ม.3/5, และ ม.3/6
|
||||||
- สมการกำลัง 2
-กราฟพาราโบลา
- สรุปการเรียนรู้ภาคเรียนที่ 1
|
-คุณครูมีที่ดินสี่เหลี่ยมผืนผ้าสองแปลง
แปลงแรกมีเนื้อที่ 104 ตารางเมตร และมีด้านยาวยาวกว่าด้านกว้าง 5 เมตร ที่
ดินแปลงที่สองมีด้านยาวยาวกว่าด้านยาวของที่ดินแปลงแรก 2 เมตร
และด้านสั้นกว่าด้านกว้างของที่ดินแปลงแรก 1 เมตร
ที่ดินแปลงที่สองมีพื้นที่เท่าใด
-
เราจะหาจุดสูงสุดของลูกฟุตบอลที่ลอยอยู่บนท้องฟ้าได้อย่างไร
|
- วิเคราะห์การนำความรู้ด้านสมการกำลังสองมาปรับใช้เพื่อค้นหาวิธีการวัดความสูงของลูกฟุตบอลที่ลอยอยู่บนท้องฟ้า
ชิ้นงาน
-
สมุดบันทึกเล่มเล็กแสดงวิธีคิดหาคำตอบจากกราฟที่เกิดขึ้นของสมการ
- กราฟที่ได้จากสมการ
- โจทย์ประยุกต์เกี่ยวกับกราฟพาราโบลา
|
ภาระงาน
-
วิเคราะห์และแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการนำความรู้ด้านสมการกำลังสองมาปรับใช้เพื่อค้นหาวิธีการวัดความสูงของลูกฟุตบอลที่ลอยอยู่บนท้องฟ้า
ชิ้นงาน
-
สมุดบันทึกเล่มเล็กแสดงวิธีคิดหาคำตอบจากกราฟที่เกิดขึ้นของสมการ
- กราฟที่ได้จากสมการ
- โจทย์ประยุกต์เกี่ยวกับกราฟพาราโบลา
ชิ้นงาน
-
สมุดบันทึกเล่มเล็กแสดงแสดงความเข้าใจเกี่ยวกับกราฟพาราโบลาที่เกิดจากสมการกำลังสอง
- โจทย์ประยุกต์เกี่ยวกับกราฟพาราโบลา
- สรุปองค์ความรู้ภาคเรียนที่ 1
|
- บรรยากาศในห้องเรียน
- ห้องเรียน
- รูปกราฟพาราโบลา
- โจทย์ความสูงของลูกฟุตบอล
- กระดาษกราฟ
|
||
มาตรฐาน ค 4.2 เข้าใจและใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ
และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical
model) อื่น ๆ
แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหา : ตัวชี้วัด ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4
และ ม.3/5
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา
การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ
และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3,ม.3/4, ม.3/5, และ ม.3/6
|